浅谈小学数学简便运算

浅谈小学数学简便运算

　　一、运用运算定律的简便运算。
　　在小学教材中，最常用的运算定律有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
　　例如：
　　1、497+503+503+311
　　＝（497+503）+（689+503）（运用加法交换律、结合律）
　　＝1000+1000
　　＝2000
　　先让学生仔细观察，分析，看看哪两个数相加能得出整数、整十、整百、整千时，然后就先用相加得整数、整十、整百、整千的数相加。
　　又如：6.25+7.69+3.75
　　＝（6.25+3.75）+7.69
　　（运用加法结合律：三个数相加先把前两数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b。）
　　＝10+7.69
　　＝17.69
　　2、25×89×4
　　＝25×4×89
　　（运用乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两数相乘，积不变。a×b×c=a×(b×c)＝a×c×b。）
　　＝100×89
　　＝890
　　3、3 × + ×3
　　＝3 ×（ + ）
　　（根据乘法分配律：两个数相加再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数相乘,再把两个积相加,结果不变。即：（a+b）× c=a×c+b×c。）
　　＝3 ×1
　　＝3
　　25×404
　　＝25×（400+4）（运用乘法分配律）
　　＝25×400+25×4
　　＝10000+1003
　　＝10100
　　二、减法性质的简便运算。
　　要运用减法性质进行简便运算，首先要理解减法的性质：
　　被减数－减数＝差
　　被减数－差＝减数
　　减数+差＝被减数
　　从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。
　　即：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b
　　例如：58.28－14..56－5.44
　　＝58.28－（14..56＋5.44）
　　＝58.28－20
　　＝38.28
　　1、某数减去一个数，再加上同一个数，某数不变．即（a－b）＋b＝a．
　　如：（39.26－17.85）+17.85＝）39.26
　　2、某数加上一个数，再减去同一个数，某数不变，即（a + b）－b＝a．
　　如：（4897+579）-579＝4897
　　3．n个数的和减去一个数，可以从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下），再同其余的加数相加，如（a＋b＋c）－d＝（a－d）＋b＋c．
　　如：（189+56+32）-89
　　＝189-89+56+32
　　＝156+32
　　＝188
　　4．一个数减去n个数的和，可以从这个数里依次减去和里的每个加数，如a－（b＋c＋d）＝a－b－c－d ．
　　如：496-（96+35+42）
　　＝496-96-35-42
　　＝400-35-42
　　＝365-42
　　＝323
　　5．一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数，即a－（b－c）＝a－b＋c或者a－（b－c）＝a＋c－b．
　　如：56.85-（16.85-5.38）
　　＝56.85-16.85+5.38
　　＝40+5.38
　　＝45.38
　　三、运用除法商不变的性质，进行简便运算。
　　商不变性质的概念
　　被除数和除数同时乘以或者除以相同的数(零除外),商不变
　　如：27600÷300
　　＝（27600÷100）÷（300÷100）
　　＝276÷3
　　＝92
　　5.2÷1.25
　　＝（5.2×8）÷（1.25×8）
　　＝41.6÷10
　　＝4.16
　　四、运用和、差变化规律进行简便运算。
　　1、在加法中，一个加数不变，另一个加数增加（或减少）同一个数，和也增加（或减少）同一个数。
　　如：576+198
　　＝576+200-2
　　＝776-2
　　＝774
　　2、在减法中，被减数不变，减数增加（或减少）同一个数，差也增加（或减少）同一个数。
　　如：769-298
　　＝769-300+2
　　＝469+2
　　＝571
　　五、简便运算的几点注意。
　　1、概念理解错误。
　　道理不明白；对运算定律不理解；对知识的运用不灵活；对问题理解片面；学习习惯差，粗心大意。
　　如：①、278＋299＝278＋300＋l＝578＋1＝579
　　把加上299看着加上300，已经多加1了，后面应该减去1而不是加1。
　　②、857－198＝857－200－2＝657－2＝655，
　　把减去198看着减去200，已经从857中多减2了，后面应该加上2而不是减2。
　　923－505＝923－500＋5＝423＋5＝428应该从923中连续减去500和5。
　　③、648-305＝648-300+5＝348+5＝353，
　　减去305是从648里面分别减去300和5，648-305＝648-300-5＝348-5＝343。
　　④、96×42+58×96
　　＝96×42×58（错误）
　　2、死搬硬套。
　　在四则运算中，简便算法普遍存在，但并不是所有的四则运算都能用简便算法。有些题目，简便运算的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完成一步运算都要认真观察，从中发现简算条件，进行简便运算。而有些题目，数字虽然特殊，但不能进行简便运算，必须按运算顺序进行计算。因此，要防止学生一见到计算题，尤其是数字特殊的计算题，就一味强求简算的错误倾向。
　　如：①、519-219-235
　　＝519-（219+235）（错误）(您现在浏览的文章来自演讲网www.yanjiangwang.com如果您有相关的写作需要，请与我们联系。)
　　②、12.85-6.24-3.52
　　＝12.85-（6.24+3.52）（错误）
　　3、灵活运用。
　　在学生能掌握运用运算定律和运算性质的基本方法以后，可引导学生计算较难一些的简算题。
　　如：①、25×32
　　＝25×4×8
　　＝100×8
　　＝800
　　②、68×99+68
　　＝68×99+68×1
　　＝68×（99+1）
　　＝68×100
　　＝6800
　　③、0.45× +0.55÷123
　　＝0.45× +0.55×
　　＝ ×（0.45+0.55）
　　＝ ×1(您现在浏览的文章来自演讲网www.yanjiangwang.com如果您有相关的写作需要，请与我们联系。)
　　＝
　　总之，运用已学的运算定律、运算性质，合理改变运算的数据及运算顺序，使得运算尽可能简便、快速、正确。这并不是局限于题中有明显要求的计算题。其实简便计算的教学它不仅是一种知识与技能，它更是一种优化思想与方法。